|
Цікавинки від І.Я. Перельмана 5
Коли ми рухаємося навколо Сонця швидше – вдень чи вночі?
Загадка велосипедного колеса колеса
Коли ми рухаємося навколо Сонця швидше – вдень чи вночі?
Кожен мешканець земної кулі не тільки «подорожує», обертаючись навколо земної осі, але з ще більшою швидкістю переноситься Землею в її обертанні навколо Сонця. Щомиті наша планета з усіма своїми мешканцями переміщається в просторі на 30 км, обертаючись одночасно і навколо осі.
З цього приводу можна задати цікаве питання: коли ми рухаємося навколо Сонця швидше – вдень чи вночі?
Питання здатне викликати подив: адже завжди на одній стороні Землі день, на іншій – ніч; який же сенс має наше питання? Мабуть, ніякого.
Однак це не так. Питається адже не про те, коли вся Земля переміщується швидше, а про те, коли ми, її мешканці, рухаємося швидше серед зірок. А це вже зовсім не безглузде питання. У Сонячній системі ми здійснюємо два рухи:обертаємося навколо Сонця і в той же час обертаємося навколо земної осі. Обидва рухи складаються, але результат виходить різний, залежно від того, чи знаходимося ми на денний або нічний половині Землі. Погляньте на малюнок, і ви зрозумієте, що опівночі швидкість обертання додається до поступальної швидкості Землі, а опівдні, навпаки, віднімається від неї. Значить, опівночі ми рухаємося в Сонячній системі швидше, ніж опівдні.
Рис. На нічний половині земної кулі люди рухаються навколо Сонця швидше, ніж на денній
Оскільки точки екватора пробігають в секунду близько півкілометра, то для екваторіальної смуги різниця між полуденною і опівнічної швидкостями досягає цілого кілометра в секунду. Знайомі з геометрією легко можуть вирахувати, що для Санкт-Петербурга (який знаходиться на 60-ій паралелі) ця різниця вдвічі менше: опівночі жителі Санкт-Петербурга кожну секунду пробігають в Сонячній системі на півкілометра більше, ніж опівдні.
Загадка велосипедного колеса
Прикріпіть збоку до шини велосипедного колеса кольоровий папірець і спостерігайте за ним під час руху велосипеда. Ви помітите дивне явище: поки папірець знаходиться в нижній частині колеса, яке котиться його видно досить чітко; у верхній частині він пролітає так швидко, що ви не встигаєте його розгледіти.
Виходить ніби, що верхня частина колеса рухається швидше, ніж нижня. Те ж спостереження можна зробити, якщо порівняти між собою верхні і нижні спиці колеса яке котиться. Буде помітно, що верхні спиці зливаються в одне суцільне ціле, нижні ж видимі роздільно. Справа знову таки відбувається так, ніби верхня частина колеса швидше рухається, ніж нижня.
У чому ж розгадка цього дивного явища? Та просто в тому, що верхня частина колеса, яке котиться, дійсно рухається швидше, ніж нижня.Факт видається з першого погляду неймовірним, а між тим просте міркування переконає нас у цьому. Адже кожна точка колеса, яке котиться, здійснює одразу два рухи: обертається навколо осі і в той же час посувається вперед разом з цією віссю. Відбувається – як у випадку земної кулі – додавання двох рухів, і результат для верхньої та нижньої частин колеса виходить різний. Вгорі обертальний рух колеса додається до поступального, оскільки обидва рухи спрямовані в одну і ту ж сторону. Внизу ж обертальний рух направлений у зворотний бік і, отже, віднімається від поступального. Ось чому верхні частини колеса переміщуються відносно нерухомого спостерігача швидше, ніж нижні.
Рис.Як переконатися, що верхня частина колеса рухається швидше нижньої. Порівняйте відстані точок А і В колеса яке відкотилося від нерухомої палиці
Те, що це дійсно так, легко зрозуміти на простому досліді, який слід виконати при зручному випадку. Застроміть в землю палицю поряд з колесом велосипеда, що стоїть так, щоб палиця припадала проти осі. На ободі колеса, в самій верхній і в самій нижній його частинах, зробіть позначки крейдою; позначки припадуть, отже, якраз проти палиці. Тепер відкотіть велосипед трохи вправо (рис), щоб вісь відійшла від палиці сантиметрів на 20-30, і зауважте, як перемістилися ваші позначки. Виявиться, що верхня відмітка А перемістилася помітно більше, ніж нижня, яка тільки ледь відступила від палиці.
Отже, не всі точки рухомого колеса переміщуються однаково швидко. Яка ж частина колеса, що котиться, рухається найповільніше?
Неважко зміркувати, що повільніше за всіх рухаються ті точки колеса, які в даний момент стикаються з землею. Строго кажучи, у момент зіткнення з ґрунтом ці точки колеса зовсім нерухомі.
  Наприклад:
Нехай автомобіль рухається зі швидкість 100 км/год. Отже, в точці на верхній частині колеса його швидкість- 100км/год+100км/год=200км/год
В нижній точці колеса, що торкається дороги: !00км/год-100км/год=0
Точка, що лежить на осі колеса 100км/год. Траекторія руху точки на ободі колеса-циклоїда.
Все сказане справедливо тільки для колеса, що котиться, а не для такого, яке обертається навколо нерухомої осі. У маховому колесі, наприклад, верхні і нижні точки обода рухаються з однаковою швидкістю.
Використано: Перельман Я.И. - Большая книга занимательных наук - 2009
|
.
Як бачать короткозорі
